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Megcup 2017 决赛第一题 规则
阅读量:5917 次
发布时间:2019-06-19

本文共 3648 字,大约阅读时间需要 12 分钟。

只做出了一道题,虽然慢慢地退出了前128名,但还是要记录一下。

10点钟开始,一看第一题很熟悉,因为研究过格点图中电流问题,其实就是求解线性方程组。上来就编,用Python,用numpy解方程,比较难于描述,编程水平也太差劲,好久不编手生得很。磨磨蹭蹭直到2:19才成功解决。这是排名90名左右,但是因为这道题做出来的人太多,也就不太值钱了,所以我一直在退步。以后也再没过题,直到比赛即将结束前的三四个小时,退出了前128名,榜上无名了。

什么叫做能力?能力就是比赛时的状态,就看第一次遇到问题时的反应。人跟人的差距简直就是天壤之别。人与人之间智商的差距之悬殊,不亚于人与人体型大小之悬殊。想想那些2米多的大高个,想想1米七多点的自己。

开始做第二题DogFood,我一开始觉得应该是暴力,枚举1e8个点,用python写,用sklearn的kdtree,结果太慢了,运行出结果大约需要5分钟,并且结果太不精确。我就想别人用的什么妙招。。。很纠结。

直到比赛结束,看到一大群人都是暴力,就连求第k近邻都是暴力,没有使用KD树,只不过用的是C++,估计会快得多。真后悔没有用C++暴力一下。

开始做Error++,这道题不会做,也没思路。就是瞎编

林教主誓死要拿下锈规作图,我也开始看这道题。读Matrix大神博客,懂了,编不出来。知道第二天花了整整一天时间才怼出来了这道题。

这次比赛的奖金分配、计分规则非常新颖,用一个图的形式形象的描述了分数的计算方式。

这种计算方式有如下特点:

  • 一道题,做出来的人越少,这些人越能分到更多的流量
  • 流量延时,比赛结束之后,流量还在计算着,需要等10h之后再看积分

解法:

这个问题其实就是解线性方程组,每个结点的流入量与流出量相等。
对于N个结点,分别对每个结点列方程,可以很容易列出N个线性方程来
但是,这N个线性方程组的秩必然是N-1
还要添加一个条件:各个节点的硬币之和为(人题数)
我的做法是,不对中心节点列方程(毕竟它有一条自回路,处理略麻烦),添加“硬币之和”条件
解此线性方程组即可

这么简单的问题,我竟然做了将近4个半小时,真是老了

转念一想,我年轻时也不咋地

import mathimport numpy as npsolved = [0] * 8  # 第i题解决的人数person_id_map = dict()  # 将人名映射到iddata = []g = None  # 图136+9个结点gsize = Nonescore = None  # 当前分数sum_score = None  # 分数积分# 构图def submit(person_id, q):    solved[q] += 1    for i in range(9, gsize):        if g[q][i]:            g[q][i] = 1 / solved[q]    g[q][person_id] = 1 / solved[q]    g[person_id][q] = 1    g[8][q] += 1    g[q][8] += 1 / solved[q]def getOutSum(pos):    s = 0    for i in range(gsize):        s += g[pos][i]    return sdef equation():    a, b = [], []    # o表示各个结点流出流量之和    o = [0] * gsize    for i in range(gsize):        o[i] = getOutSum(i)    for i in range(gsize):        if i == 8: continue        if not o[i]: continue        row = []        for j in range(gsize):            if not o[j]: continue            if i == j:                row.append(1)            else:                row.append(-g[j][i] / o[j])        a.append(row)        b.append(0)    a.append([1] * len(a[0]))    b.append(sum(solved))    ans = np.linalg.solve(a, b)    ansi = 0    for i in range(gsize):        if o[i]:            score[i] = ans[ansi]            ansi += 1        else:            score[i] = 0def accumulate(dt):    for i in range(gsize):        sum_score[i] += score[i] * dtdef load():    global gsize    gsize = 9    # 读入数据,处理    for line in open("in.txt", encoding="utf8"):        if not line: continue        t, person, q = line.split()        t = float(t)        q = int(q)        if person not in person_id_map:            person_id_map[person] = gsize            gsize += 1        person_id = person_id_map[person]        data.append((t, person_id, q))def init():    global g, score, sum_score    g = [[0 for _ in range(gsize)] for __ in range(gsize)]    g[8][8] = 1    score = [0] * gsize    sum_score = [0] * gsizedef people():    ans = []    for name, person_id in person_id_map.items():        ans.append((name, sum_score[person_id]))    ans.sort(key=lambda x: -x[1])    return ansdef main():    for i in range(len(data)):        if i > 0:            accumulate(data[i][0] - data[i - 1][0])        submit(data[i][1], data[i][2])        equation()    accumulate(3600 * 22 - data[len(data) - 1][0])def getStandard(a):    sz = min(len(a), 32)    mean = sum([a[i][1] for i in range(sz)]) / sz    sq = sum([(a[i][1] - mean) ** 2 for i in range(sz)]) / sz    return math.sqrt(sq)def output(a):    s = getStandard(a)    have_money = min(len(a), 32)    percent = [math.exp(a[i][1] / s) for i in range(have_money)]    sum_percent = sum(percent)    for i in range(have_money):        print(i + 1, a[i][0], a[i][1], 88888 * percent[i] / sum_percent)    for i in range(have_money, min(128, len(a))):        print(i + 1, a[i][0], a[i][1], 0)load()init()main()output(people())

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